O
全正 x cos a sec a 为正
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3. 由三角函数的定义，可以知道， 终边相同的角的同一三角函数的值相等. 公式一： sin(a k 360 ) sina
cos (a k 360 ) cosa tan (a k 360 ) tana cot (a k 360 ) cota se c(a k 360 ) se ca csc (a k 360 ) csca 其 中k Z
三角函数的值 在各象限的符号
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1. 复习 （1）三角函数的定义（P(x，y)为 a 终边上任一 点，P 点到原点的距离为 r ). y x a 的正弦 sina = ， a 的余弦 cosa = r r y x a 的正切 tana = ， a 的余切 cota = x y r r a 的正割 seca = ， a 的余割 csca = x y
利用公式一，可以把求任意角的三角函数值， 转化为求0o到360o角的三角函数值.
用弧度表示，公式一为：
si n(a 2k ) si na cos (a 2k ) cosa tan(a 2k ) tana cot(a 2k ) cota se c(a 2k ) se ca csc(a 2k ) csca 其 中k Z
（2） 复习正弦线、余 弦线、正切线并观察三角 函数在各象限的符号. （单击右边的按钮） 连接到 几何画板
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2. 三角函数的值在各象限的符号
y x
O O
y x
y x
O
sin a
csc a
ct a
三角函数的值在各象限的符号（记法二）
y sin a csc a 为正 tan a cot a 为正
注意：在一个三角函数式中，各项的单位应该一致.
例 1 确 定 下 列 三 角 函 数 值符 的号 ： (1) cos 250 ; ( 3) tan 672 ; ( 2) si n ; 4 11 ( 3) tan . 3
例2 条件是
求 证 ： 角 为 第 三 象 限 角 的 充 分 要 必 si n 0 , tan 0 .
例3
求下列三角函数值： 9 ( 2) cos ; 4
(1) si n1 48010 ; 11 ( 3) tan . 6
例4 已知 是第三象限角，且 cos 0 , 2 问


2
是第几象限角？