南京城市职业学院课程教案
第三象限：0,0.<<y x
∴sin α<0,cos α<0,tan α>0,cot α>0,sec α<0,csc α<0 第四象限：0,0.<>y x
∴sin α<0,cos α>0,tan α<0,cot α<0,sec α>0,csc α<0 记忆法则：一全正,二正弦，三正切，四余弦. 2. 终边相同的角的同一三角函数值相等
例如390°和-330°都与30°终边位置相同， 由三角函数定义可知它们的三角函数值相同， 即sin390°=sin30° cos390°=cos30° sin(-330°)=sin30° cos(-330°)=cos30°
诱导公式一（其中Z ∈k ）: 用弧度制可写成
ααsin )360sin(=︒⋅+k απαsin )2sin(=+k ααcos )360cos(=︒⋅+k απαcos )2cos(=+k ααtan )360tan(=︒⋅+k απαtan )2tan(=+k
例1 确定下列三角函数值的符号 (1) sin 250° （2）)4
tan(π-
（3）cos850° (4) sin(-672°)
解：(1)∵250°是第三象限角 ∴sin250°＜0 (2)∵4π-
是第四象限角，∴0)4
tan(<-π (3) cos850°＝cos （2×360°+130°）＝cos130° 而130°是第二象限角，∴cos850°< 0
(4) sin(-672°)=sin(-2×360°+48°)= sin48° 而48°是第一象限角，∴sin(-672°)0>. 例2根据下列条件，确定角α所在的象限
（1）0sin >α且0cos <α （2）0tan sin <⋅θθ 解：（1）由0sin >α可知 α在第一象限角和第二象限角
由0cos <α可知 α在第二象限角和第四象限角 所以α在第二象限角 （2）由0tan sin <⋅θ
θ可知，⎩⎨
⎧<>0
tan 0
sin θθ① 或⎩⎨⎧><0tan 0sin θθ② 由①得 θ在第二象限角 由②得 θ在第三象限角
所以 θ在第二象限角或第三象限角 练习：1.确定下列各式的符号
(1)sin100°·cos240° (2)sin5+tan5
2. 若是第三象限角，则下列各式中不成立的是………………（ ）。