陕西省西安市高一上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高一上·保定期末) 已知集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={2＜x≤5}，则A∩B=（）
A . （2，3）
B . [2，3]
C . （﹣1，5）
D . [﹣1，5]
2. （2分） (2016高一上·嘉兴期中) 函数f（x）= 的定义域是（）
A . （﹣∞，3）
B . （3，+∞）
C . （﹣∞，3）∩（3，+∞）
D . （﹣∞，3）∪（3，+∞）
3. （2分）若方程表示一条直线，则实数m满足
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018高三上·湖南月考) 已知 ,则的大小为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AC=4,， AE,CF都与平面ABCD垂直，AE=2,CF=4，则四棱锥E-ABCD与F-ABCD公共部分的体积为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016高一上·武城期中) 已知函数f（x）= ，满足对任意的x1≠x2都有
＜0成立，则a的取值范围是（）
A . （0， ]
B . （0，1）
C . [ ，1）
D . （0，3）
7. （2分）圆和圆的位置关系为（）
A . 相交
B . 内切
C . 外切
D . 外离
8. （2分）已知函数，则f（2）=（）
A . 9
B . 3
C . 0
D . -2
9. （2分） (2016高二上·重庆期中) 如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q 为A1B1上任意一点，E，F为CD上任意两点，且EF的长为定值b，则下面的四个值中不为定值的是（）
A . 点P到平面QEF的距离
B . 三棱锥P﹣QEF的体积
C . 直线PQ与平面PEF所成的角
D . 二面角P﹣EF﹣Q的大小
10. （2分）(2017·南充模拟) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f （2﹣x）=f（x）当x∈[0，1]时，f （x）=e﹣x ，若函数y=[f （x）]2+（m+l）f（x）+n在区间[﹣k，k]（k＞0）内有奇数个零点，则m+n=（）
A . ﹣2
B . 0
C . 1
D . 2
11. （2分） (2017高一上·安庆期末) 已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D . （﹣∞，﹣1]
12. （2分）一个几何体的三视图如右图所示(单位长度：cm)，则此几何体的表面积是（）
A . 16cm2
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高一下·河北期末) 已知直线2x+y﹣2=0与直线4x+my+6=0平行，则它们之间的距离为________．
14. （1分） (2015高一上·娄底期末) lg +2lg2﹣2 =________．
15. （1分）(2016·四川理) 已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=4x ，则f（﹣）+f（1）=________ ．
16. （1分）矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B﹣AC﹣D，则四面体ABCD的外接球的体积为________
三、解答题 (共4题；共30分)
17. （10分） (2016高一上·杭州期中) 设A={x∈Z||x|≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求：
（1）A∩（B∩C）；
（2）A∩CA（B∪C）．
18. （5分）在极坐标系中，已知圆C的圆心C（，），半径r=．
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）若α∈[0，），直线l的参数方程为（t为参数），直线l交圆C于A、B两点，求弦长|AB|的取值范围．
19. （10分）(2020·邵阳模拟) 如图，在平面图形中，为菱形，
，为的中点，将沿直线向上折起，使 .
（1）求证：平面平面；
（2）若直线与平面所成的角为，求四棱锥的体积. 20. （5分）已知圆Cx2+y2+2x﹣4y+3=0
（1）已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程；（2）求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10、答案：略
11、答案：略
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共4题；共30分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、19-2、
20-1、。