陕西省西安市高一上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高一上·太原期中) 若M∪{1}={1，2，3}，则M集合可以是（）
A . {1，2，3}
B . {1，3}
C . {1，2}
D . {1}
2. （2分）(2013·北京理) 函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=ex关于y轴对称，则f（x）=（）
A . ex+1
B . ex﹣1
C . e﹣x+1
D . e﹣x﹣1
3. （2分）已知a=20.3 ， b=， c=2log52，则a，b，c的大小关系为（）
A . c＜b＜a
B . c＜a＜b
C . b＜a＜c
D . b＜c＜a
4. （2分） (2017高一上·焦作期末) 函数y=e|x|﹣x3的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高二下·赤峰期末) 如图，在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，
.若分别是棱上的点，且，，则异面直线与
所成角的余弦值为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016高一下·榆社期中) 设tanα、tanβ是方程x2+3 x+4=0的两根，且，
，则α+β的值为（）
A . -
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高一上·昆明期中) 设函数f（x）= ，若f（a）=1，则实数a的值为（）
A . ﹣1或0
B . 2或﹣1
C . 0或2
D . 2
8. （2分） (2016高一下·天水期末) 已知tan（α+β）= ，tan（β﹣）= ，则tan（α+ ）的值为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A 的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，则电视塔的高度为（）
A . 10m
B . 20m
C . 20m
D . 40m
10. （2分）在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=1，点M，N分别为AB，BC的中点，点P为△ABC内部任一点，则取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2015高二下·赣州期中) 已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么函数f（x）的图象最有可能的是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2017·舒城模拟) 已知θ∈[0，2π），当θ取遍全体实数时，直线xcosθ+ysinθ=4+ sin （θ+ ）所围成的图形的面积是（）
A . π
B . 4π
C . 9π
D . 16π
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2017高一上·白山期末) log2sin（﹣）=________．
14. （1分）设函数f（x）=|2x﹣1|，实数a＜b，且f（a）=f（b），则a+b的取值范围是________．
15. （2分） (2016高三上·平湖期中) 已知sinα= ，α∈（0，），则cos（π﹣α）=________，cos2α=________．
16. （1分）(2017·祁县模拟) 直线x=a分别与曲线y=2x+1，y=x+lnx交于A，B，则|AB|的最小值为________．
三、解答题 (共5题；共40分)
17. （5分） (2016高一上·普宁期中) 计算：
① ﹣（）﹣（π+e）0+（）；
②2lg5+lg4+ln ．
18. （10分） (2017高一下·景德镇期末) 已知平面向量 =（1，x）， =（2x+3，﹣x）（x∈R）．
（1）若∥ ，求| ﹣ |
（2）若与夹角为锐角，求x的取值范围．
19. （10分） (2016高一下·广州期中) 已知函数f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+1，x∈R．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位后，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的最大值及取得最大值时的x的集合．
20. （5分）为振兴苏区发展，赣州市2016年计划投入专项资金加强红色文化基础设施改造．据调查，改造后预计该市在一个月内（以30天记），红色文化旅游人数f（x）（万人）与日期x（日）的函数关系近似满足：，人均消费g（x）（元）与日期x（日）的函数关系近似满足：g（x）=60﹣|x﹣20|．（1）求该市旅游日收入p（x）（万元）与日期x（1≤x≤30，x∈N*）的函数关系式；
（2）当x取何值时，该市旅游日收入p（x）最大．
21. （10分） (2018高二下·台州期中) 已知函数，其中 .
（1）求的单调递增区间；
（2）若在区间上的最大值为6，求实数的值.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共40分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、。