等腰三角形及三线合一经典试题 难题
1．等腰三角形的对称轴是（ ）
2． 1、等腰三角形有两条边长为4cm 和9cm ，则该三角形的周长是（ ） 2．2、等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．30° 3．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ） A ．100° B ．100°或40°C ．40°D ．80°
4．如图，C 、E 和B 、D 、F 分别在∠GAH 的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF ，若∠A=18°，则∠GEF 的度数是（ ）
A ．80°
B ．90°
C ．100°
D ．108° 5．等腰三角形的一个内角为
80
，则另两个内角的度数为 6．等腰三角形底边长为10，则腰长的取值范围为
7．等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍，则它的顶角是________．
8. 如图，△ABC 中，AB=AC ，D 在BC 上，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 交AC 于点F ，若
∠EDF=70°，求∠AFD 的度数
9.如图，△ABC 中，∠ABC,∠CAB 的平分线交于点P ，过点P 作DE ∥AB ，分别交BC 、AC 于点D 、E 求证：DE=BD+AE
10. 已知如图: △ABC 和△ADE 都是等腰三角形且顶角∠BAC ＝∠DAE, 则BD ＝CE ( )
11. 已知：如图：CA=CB, DA=DB 求证：(1)∠1=∠2．(2)CD ⊥AB ．
A
B
C
D
F
E
C B A
D
E
P
E
C A
H
F
G
E
D
C
A
B
H
F
12.如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，△ABC 和△CDE•都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于H ， ①求证：△BCE ≌△ACD ； ②求证：CF=CH ；
③判断△CFH 的形状并说明理由．
13．如图，
中， ，试说明：
．
14.如图3，在∆ABC 中，∠=A 90ο
，AB AC =，D 是BC 的中点，P 为BC 上任一点，作PE AB ⊥，PF AC ⊥，垂足分别为E 、F 求证：（1）DE ＝DF ；（2）DE DF ⊥
A
E
F
B D P C
图3
15.已知，如图1，AD 是∆ABC 的角平分线，DE 、DF 分别是∆ABD 和∆ACD 的高。

求证：AD 垂直平分EF
A
1 2
E
F
B D C
图1。