2019-2020年高三理科（数学部分）纠错卷一 集合、常用逻辑用语（含
解析）
一、选择题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、若集合2{|21,},{|,}A y y x x R B y y x x R ==+∈==-∈，则A
B =（ ） A ．{}1 B ．{}1-
C ．(],0-∞
D ．{}(1,1)-
2、若集合2{|60,},{|10,}P x x x x R S x ax x R =+->∈=+<∈，且S
P S =，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．1(,)3-∞
B ．1(,]3-∞
C ．11(,)23-
D ．11[,]23
-
3、下列命题中错误的是（ ）
A ．命题“命题0xy =，则0x =或0y =”的你否命题是“若0x ≠且0y ≠，则0xy ≠”
B ．若,x y R ∈，则“x y =”是“2(
)2
x y xy +≥”层理的充要条件； C ．已知命题p 和q ，若p q ∨为假命题，则命题p 和q 中必一真一假； D ．在ABC ∆中，,a b 是内角,A B 的对边，则“a b >”是“tan tan A B >”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
5、设平面点集221{(,)|()()0},{(,)|(1)(1)1}A x y y x y B x y x y x =--≥=-+-≤，则A B 所表示的平面图形的面积为（ ）
A ．34π
B ．35π
C ．47π
D ．2
π 6、对于集合,M N ，定义{|M N x x M -=∈且}x N ∉，()
()M N M N N M ⊕=--， 设{|11}A x x =-≤<，{|0}B x x =<，则A B ⊕为（ ）
A ．(](,1)
0,1-∞- B ．[)(,1)0,1-∞- C ．[)(,1)
0,-∞-+∞ D ．[](,1)0,1-∞-
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。

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7、已知集合{|{|2,0}x A x y B y y x ====>，R 是实数集，则()
R C B A = 8、已知命题2:,20P x R x ax a ∃∈++≤，若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围是
9、给出下列命题：
①向量,a b 满足a b a b ==-，则a 与a b +的夹角为30；
②0a b ⋅≥是,a b 的夹角为锐角的充要条件；
③将函数1y x =-的图象按向量(1,0)a =-平移，得到的图象对应的函数表达式为y x =； ④若()()0AB AC AB AC +⋅-=，则ABC ∆为等腰三角形。

以上命题正确的是 （把你热内正确的命题的序号填上）
10、有金盒、银盒、铅盒个一个，只有一个盒子里有肖像，金盒上写有命题:p 肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q ：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r ：肖像不在金盒里，,,p q r 中有且只有一个真命题，则肖像在 盒里。

三、解答题：本大题共4小题，满分50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
11、（本小题满分12分）
设2222{|190},{|560},{|280}A x x mx m B x x x C x x x =-+-==-+==+-=， 且,A
B A
C φφ≠=，求实数m 的值。

12、（本小题满分12分）
已知命题[]2:"1,2,0"p x x a ∀∈-≥，命题2000:",220"q x R x ax a ∃∈++-=，若命题“p 且q ”是真命题，求实数a 的取值范围。

13、（本小题满分12分）
已知
2{|11},{|1},{|l g 2l g (),1A x x B x C x a x a x a x =-<=≥=<+>-，若“x A B ∈”是“x C ∈”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围。

14、（本小题满分14分）
已知集合2{|8200},{|1}P x x x S x x m =--≤=-≤
（1）若()P S P ⊆，求实数m 的取值范围；
（2）是否存在实数m ，使得“x P ∈”是“x S ∈”的充要条件？若存在，求出实数m 的取值范围；若不存在，请说明理由。