专题26 二项式定理(原卷版)
易错点1：混淆通项公式1r n r r
r n T C a b -+=与展开式中的第r 项
易错点2：混淆二项式展开式中a,b 排列顺序设置陷阱
易错点3：混淆二项式系数和项的系数
易错点4：混淆二项式最大项与展开式系数最大项
考点1 求二项展开式中特定项或指定项的系数
题组一
1.10)21(x +的展开式的第4项是 .
题组二
2．(2016年全国I)5(2x +的展开式中,x 3的系数是 ．(用数字填写答案)
3．(2018全国卷Ⅲ)252()x x +的展开式中4
x 的系数为( )
A ．10
B ．20
C ．40
D ．80
4.6(42)x x --(x ∈R)展开式中的常数项是______.
题组三
5.(2019全国III 理4)24(12)(1)x x ++的展开式中x 3的系数为( )
A ．12
B ．16
C ．20
D ．24
6．(2017新课标Ⅲ)621
(1)(1)x x ++展开式中2x 的系数为( )
A ．15
B ．20
C ．30
D ．35 7.64(1)(1)x x -+的展开式中x 的系数是_____.(用数字作答).
题组四
8.25()x x y ++的展开式中, 52x y 的系数为_______.(用数字作答).
9．(2017新课标Ⅲ)5()(2)x y x y +-的展开式中33x y 的系数为
A ．-80
B ．-40
C ．40
D ．80
10．(2014新课标1)8
()()x y x y -+的展开式中27x y 的系数为 ．(用数字填写答案) 考点2 已知二项展开式某项的系数求参数
题组五
11．(2014新课标2)()10x a +的展开式中,7x 的系数为15,则a =___．(用数字填写答案) 12.()()511ax x ++的展开式中的系数为5,
______. 13．(2015新课标2)4()(1)a x x ++ 的展开式中x 的奇数次幂项的系数之和为32,
则a =______．
题组六
14.若n x
x )2(-二项展开式的第5项是常数项,则自然数n 的值为______.
15.二项式1(n x -的展开式中含有x 4的项,则n 的一个可能值是( ).
A ．4
B ．6
C ．8
D ．10
16.(13)(6)n
x n N n +∈其中且≥的展开式中5x 与6x 的系数相等,则n =_____. 17.若)(13N n x x n ∈⎪⎭⎫ ⎝
⎛-的展开式中第3项为常数项,则展开式中二项式系数最大的是第____项.
18.若1()n x x +的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中
2
1x 的系数为___.
考点3 二项式各项系数的和与二项式系数的区别
题组七 19.5
12a x x x x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝
⎭⎝⎭的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为____
20.设m 为正整数,展开式的二项式系数的最大值为,展开式的二项式系数的最大值为,若137a b =,则m =______.
21.已知()12n
x -的展开式中,二项式系数的和为64,则它的二项展开式中,系数最大的是第______项.
题组八
22.设()x a a x a x a x 21221
01221-1=+++L ,则a a 1011+= .
23.已知多项式32(1)(2)x x ++=5432
12345x a x a x a x a x a +++++,则4a =___,5a =___．
24.在()()()567111x x x +++++的展开式中,含4x 项的系数为__________.。