专题26 二项式定理（原卷版）
易错点1：混淆通项公式1r n r r r n T C a b -+=与展开式中的第r 项
易错点2：混淆二项式展开式中a,b 排列顺序设置陷阱
易错点3：混淆二项式系数和项的系数
易错点4：混淆二项式最大项与展开式系数最大项
考点1 求二项展开式中特定项或指定项的系数
题组一
1.10)21(x +的展开式的第4项是 . 题组二 2．(2016年全国I)5(2)x x +
的展开式中，x 3的系数是 ．（用数字填写答案） 3．(2018全国卷Ⅲ)252()x x +的展开式中4x 的系数为（ ）
A ．10
B ．20
C ．40
D ．80 4.6(42)x x --（x ∈R ）展开式中的常数项是______. 题组三
5.（2019全国III 理4）24(12)(1)x x ++的展开式中x 3的系数为（ ）
A ．12
B ．16
C ．20
D ．24
6．（2017新课标Ⅰ）621(1)(1)x x
++展开式中2x 的系数为（ ） A ．15 B ．20 C ．30 D ．35
7.64(1)(1)x x -+的展开式中x 的系数是_____.(用数字作答).
题组四
8.25
()x x y ++的展开式中， 52x y 的系数为_______.(用数字作答). 9．（2017新课标Ⅲ）5
()(2)x y x y +-的展开式中33x y 的系数为 A ．-80 B ．-40 C ．40 D ．80
10．（2014新课标1）8
()()x y x y -+的展开式中27x y 的系数为 ．(用数字填写答案) 考点2 已知二项展开式某项的系数求参数
题组五
11．（2014新课标2）()10x a +的展开式中，7x 的系数为15，则a =___．(用数字填写答案)
12.()()511ax x ++的展开式中2
x 的系数为5,=a ______.
13．（2015新课标2）4()(1)a x x ++ 的展开式中x 的奇数次幂项的系数之和为32，
则a =______．
题组六
14.若n x x )2(-二项展开式的第5项是常数项，则自然数n 的值为______. 15.二项式1
()n
x x x -的展开式中含有x 4的项，则n 的一个可能值是（ ）. A ．4 B ．6 C ．8 D ．10
16.(13)(6)n x n N n +∈其中且≥的展开式中5x 与6
x 的系数相等，则n =_____. 17.若)(13N n x x n ∈⎪⎭⎫ ⎝
⎛-的展开式中第3项为常数项，则展开式中二项式系数最大的是第____项。

18.若1()n x x +的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中
2
1x 的系数为___.
考点3 二项式各项系数的和与二项式系数的区别
题组七 19.512a x x x x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝
⎭⎝⎭的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为____ 20.设m 为正整数,2()m x y +展开式的二项式系数的最大值为a ,21()m x y ++展开式的二项式系数的最大值为b ,若137a b =,则m =______.
21.已知()12n x -的展开式中，二项式系数的和为64，则它的二项展开式中，系数最大的是第______项.
题组八
22.设()x a a x a x a x 2122101221-1=+++L ，则a a 1011+= .
23.已知多项式32(1)(2)x x ++=543212345x a x a x a x a x a +++++，则4a =___，5a =___．
24.在()()()567111x x x +++++的展开式中，含4x 项的系数为__________。