空气中的直流高压放电图片：
< 电风实验 >
+++ ++
+ +
避雷针的工作原理
+ +
－
+ + + + + 带电云
－－ － － －
避雷针必须可靠接地
五
静电屏蔽
1 屏蔽外电场
E
E
外电场
空腔导体屏蔽外电场
空腔导体可以屏蔽外电场, 使空腔内物体不受外电 场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等.
例 一半径为R的导体球原来不带电，将它放在点电荷+q 的电 场中，球心与点电荷相距为d ，求导体球的电势(P175,10-1) 。
解: 球是等势体，球心的电势
R 0
q d
dq q VO 4π 0 R 4π 0 d 0
q VO 4π 0 d
若导体球带电 Q
Q
因导体球原来不带电，故感应电荷总量Q'=0
E2
E1 E0
静电平衡条件： E0+E1-E2
= 0
0 1 2 0 2 0 2 0 2 0
1 – 2= – 0
（2）
结果： 1 = – 0 /2
2 = 0 /2
例： 长宽相等的金属平板A、B在真空中平行放置，设板间距
离比板面长、宽都小得多。令每板分别带qA和qB的电荷，求每 板表面的电荷密度。
根据静电平衡条件
E1 0 (r R1 )
q q
R1
R2
qQ
r
E3 0 ( R2 r R3 )
R3
r R3 ,

S4
E4 dS qi 0 (Q q) 0
i
Qq E4 (r R3 ) 2 4 π 0r
E1 0
E3 0 ( R2 r R3 ) R1 Qq E4 ( R3 r ) 2 R 4 π 0r R VO E dl 0 R2 R3 R1 E1 dl E2 dl E3 dl E4 dl
+ + + +
E0
E0 + + + ＇ + E + + + E 0+
＇ E E0 E 0
导体内电场强度 外电场强度
E0
感应电荷电场强度
平 衡 条 件
场强 :导体内部
E内=0， E表面 表面
电势 :导体为等势体，表面为等势面
导体内各点电势相等
E 0
如果导体本身带电Q，则平衡时外表面带电Q+ q.
(二) 电荷的大小分布（即：面密度σ 的大小） 一般情况：面密度σ既与导体自身的带电量和形状有 关，又与其它带电体的电量和分布有关。
面密度σ只与导体自身的带电量和形状有 孤立导体： 关，曲率大处电荷面密度σ大。
结论：尖凸处σ最大，平坦处σ较小，凹陷处σ最小
解: 两个导体所组成的整体可看成是一个孤立导 体系，在静电平衡时有一定的电势值。设这两个 球相距很远，使每个球面上的电荷分布在另一球 所激发的电场可忽略不计。细线的作用是使两球 保持等电势。因此，每个球又可近似的看作为孤 立导体，在两球表面上的电荷分布各自都是均匀 的。设大球所带电荷量为 q1 ，小球所带电荷量 为 q2 ，则两球的电势为
2
q E2 ( R1 r R2 ) 2 4 π 0r
(r R1 )
Qq
q
q
3
0
R1
R2
R3
q 1 1 Qq VO ( ) 4 π 0 R1 R2 4 π 0 R3
Qq
q
R1
R2
q
VO VR1O VR2O VR3O
R3
q Qq VO 4 π 0 R1 4 π 0 R2 4 π 0 R3 q





l -
+ + + +
+ RA + + RB +
-
高压电容器(20kV 5~21F)
聚丙烯电容器（450V 20F)
涤纶电容器 (250V0.47F)
D dS
S
有介质时的高斯定理
n D dS Q0i S i 1
例2 图中是由半径为R1的 长直圆柱导体和同轴的半径为 R2的薄导体圆筒组成，其间充 以相对电容率为r的电介质. 设 直导体和圆筒单位长度上的电 荷分别为+和- . 求(1)电介 质中的电场强度、电位移和极 化强度； (2)电介质内外表面 的极化电荷面密度.
U AB
AB
E dl 0
+ +
en
+
E
+
dl
+
导体表面为等势面
E dl
U AB
AB
A
eτ
B +
E dl 0
四 静电平衡时导体上电荷的分布 (一) 电荷的位置分布 1 实心导体
+ + + +
E 0
q E dS 0
2
屏蔽腔内电场
接地空腔导体
+
+ +
将使外部空间不受
空腔内的电场影响.
q
+
接地导体电势为零 问：空间各部
分的电场强度如何 分布 ？
q
+
+
+
q
+
汽车是个静电屏蔽室
六
有导体存在的静电场场强与电势的计算
例题1 两个半径分别为R1 和 R2 的球形导体（R1 R2）， 用一根很长的细导线连接起来（如图），使这个导体组 带电，求：（1）两球带电量的比值（2）两球表面电荷 面密度的比值。
εr
σ
相对电容率 εr 1
电容率 ε ε0εr
三 电介质中场强 极化电荷与自由电荷的关系 E E0 E' E E0 E' E0 E E0 E ' εr
εr 1 E' E0 εr
σ ' εr 1 σ 0 ε0 ε r ε0 εr 1 σ' σ0 εr


R2
r
R1
10-6 电容 电容器
一、电容器 电容
电容器：两彼此绝缘相距很近的导体组成的系统 作用：容纳（或存储）电荷的容器 特点：电容器的两极板通常带等量异号电荷 符号：
+ + + + + +
Q
r
d

＋
- - - - - - Q
S
R2
R1 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
＋
+ +
导体是等势体 U AB AB
E dl 0
+
结论： 电荷分布在外表面上（内表面无电荷）
空腔内有电荷 E dS 0， qi 0
S1
Qq
q导体内 0
S2
E dS 0， qi 0
S2
q
q
S1
q内表面 q
q 时,内表面因静电感 结论: 当空腔内有电荷 应出现等值异号的电荷 q ，外表面有感应电 荷 q（电荷守恒）
10-4 静电场中的电介质
一
电介质的极化
电介质

无极分子：（氢、甲烷、石蜡等） 有极分子：（水、有机玻璃等）
二
电介质对电场的影响
相对电容率
+++++++
V
σ
V
+++++++
- - - - - - - σ
U0 E0 d
- - - - - - - σ
U U 0 E0 E d εr d εr
1
q1 4R12
,
2
q2 4R2 2
1 R2 2 R1
可见电荷面密度和半径成反比，即曲率半径 愈小（或曲率愈大），电荷面密度愈大。
例 有一外半径 R3 和内半径 R2 的金属球壳带电Q，在 球壳内放一半径 R1 的同心金属球带电q，问: 两球体 上的电荷如何分布？球心的电势为多少？(P176 例3)
导体
在电场中
静电感应现象
在电场中
物质
电介质(绝缘体) 极化现象
电介质
潮湿
导体
高压
10-1,2,3 静电场中 的导体
一
静电感应现象
++ ++
+
+
+
+
+
感应电荷
在静电场中，导体中自由电子在电场力的作用下作 宏观定向运动，使导体中电荷重新分布的现象。 注意：电荷总量保持不变，即电荷守恒。
二
静电平衡态
1 4 2 3
P1
P2
q A 1S 2 S qB 3 S 4 S
q A qB 2 3 2S
A B
q A qB 1 4 , 2S
注意
当 q A qB 1 4 0,
qA 2 3 S
解：四个无限大带电平面在A板中的点P1的合场强为 1 2 3 4 EP 0 2 0 2 0 2 0 2 0