基本不等式作业
1、 若4>x ，求41
-+x x 的最小值
2、 若1<x ，求11
-+x x 的最大值
3、 若23
>x ，求324
-+x x 的最小值
4、 若1>x ，求222
22-+-x x x 的最小值
5、 若0≠x ，求x x x )
2)(1(++的范围
6、 若31
0<<x ，求)31(x x -的最大值
7、 若)21
,0(∈x ，求)21(x x -的最大值
8、 若+∈R y x ,，求)4
1
)((y x y x ++的最小值
9、 若+∈R y x ,，且12=+y x ，当y x ,分别取何值时，
y x 11+的值最
小，最小值为多少？
10、 建造一个容积为82m ，深为2m 的长方形无盖水池，如果池底和
池壁的造价每平方米分别为120元和80元，求此水池的最低造价为多少元？
11、 铁路机车运行一小时所需成本由两部分构成：固定部分m 元，变
动部分与运行速度v （千米/小时）的平方成正比，比例系数为)0(>k k ，如果机车匀速从甲站开往乙站，为使成本最省，求运行速度。

（甲、乙相距S 千米）
12、
10,0,23x y x y >>+=，则11x y +的最小值是__________． 13.已知0,0>>y x 且112=+y
x ,若m m y x 222+>+恒成立,则实数m 的取值范围是 ．
14、已知正数x ，y ，z 满足023=-+z y x ，则xy
z 2
的最小值为 .
15.下列各式中，最小值为2的有 ①1(0)x x x +≠ ②(0)b a ab a b +> ③22111
x x +++ ④2
2122x x +++ 2 2。