第八章例题习题解————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：23 / 15第八章 电解质溶液 （例题与习题解）例题1、已知25℃时，m ∞Λ(NaAc)=91.0×10-4S·m 2·mol –1，m ∞Λ(HCl)=426.2×10-4S·m 2·mol –1，m ∞Λ(NaCl)=126.5×10-4S. m 2·mol –1，求25℃时∞m Λ(HAc)。

解：根据离子独立运动定律+ m m m (NaAc) =(Na ) +(Ac )ΛΛΛ∞∞∞-+ m m m (HCl) =(H ) +(Cl )ΛΛΛ∞∞∞- + m m m (NaCl) =(Na ) +(Cl )ΛΛΛ∞∞∞-+ m m m (HAc) =(H ) +(Ac )ΛΛΛ∞∞∞-+ + m m m m + m m =(H ) (Cl )(Na )(Ac ) (Na )(Cl )ΛΛΛΛΛΛ∞∞-∞∞-∞∞-+++--m m m =(HCl) (NaAc)(NaCl)ΛΛΛ∞∞∞+-=(426.3+91.0-126.5)×10-4 =390.7×10-4 (S·m 2·mol -1)例题2：一些常见离子在25℃时的λ∞±m,见P 22表8.6，求∞m 24Λ(H SO )。

4 / 15解：=∞)SO (H Λ42m )(SO λ)(H 2λ-24m m ∞+∞+0.015960.0349822＋⨯=0.085924＝（S·m 2·mol –1）例题３：0.01mol.L -1的醋酸水溶液在25℃时的电导率为1.62×10-2S.m -1，计算醋酸溶液的pH 值和解离平衡常数。

解：-2-32-1m κ 1.6210Λ===1.6210(S.m .mol )c 0.01⨯⨯⨯1000+--4m H ,m Ac ,mΛ=λ+λ=(349.82+40.9)10∞∞∞⨯).mol (S.m 103.91-122-⨯=-3m -2m Λ 1.6210α===0.0451Λ 3.9110∞⨯⨯ pH =-lg(αc)=-lg(0.0451)=3.38⨯0.01 22c c α0.010.045k ==1-α1-0.045⨯-5-3=1.0810(mol.dm )⨯例题４:电导测定得出25℃时氯化银饱和水溶液的电导率为3.41⨯10–4S ·m –1。

已知同温度下配制此溶液所用水的电导率为1.60⨯10–4S ·m –1。

试计算25℃时氯化银的溶解5 / 15度和溶度积。

解：κ(AgCl)=κ（溶液）- κ（水）=(3.41⨯10–4–1.60⨯10–4) =1.81⨯10–4 (S·m –1)+-m m m-42-1Λ(AgCl)=λ(Ag )+λ(Cl ) =138.2610(S.m .mol )∞∞∞⨯-4-3-4m κ(AgCl) 1.81 10c(AgCl)===0.01309(mol m )λ(AgCl)138.2610∞⨯⋅⨯+--32sp Κ=[Ag ][Cl ]=(0.0130910)⨯-10-32=1.7110(mol.dm )⨯例题5、分别计算m=0.500mol·kg -1的KNO 3、K 2SO 4和K 4Fe(CN)6溶液的离子强度。

解： KNO 3 → K + + NO 3–根据 2B B 1I =m z 2∑ 得 22-1-11I =[0.51+0.5(-1)] mol kg =0.5 mol kg 2⨯⨯⋅⋅+2244K SO 2K SO -→+6 / 1522-1-11I =[(20.5)1+0.5(-2)] mol kg =1.5 mol kg 2⨯⨯⨯⋅⋅+4466K Fe(CN)4K Fe(CN)-→+22-1-11I =[(40.5)1+0.5(-4)] mol kg =5 mol kg 2⨯⨯⨯⋅⋅P 55习题1、在300K 和100kPa 压力下，用惰性电极电解水以制备氢气。

设所用直流电的强度为5A ，电流效率为100％。

如欲获得lm 3 H 2(g)，需通电多少时间?如欲获得1 m 3 O 2(g)，需通电多少时间?已知在该温度下水的饱和蒸气压为3565 Pa 。

解： 设产生的氧气和氢气均为理想气体，则222θO H H O 22P V P V (P -P )Vn(O )=n(H )===RTRTRT(100000-3565)1==38.66(mol)8.314300⨯⨯根据Q=n e F=n B zF=It ,要获得1m 3氧气需时间为：2O 2n zF 38.66496500t(O )===2984552(S)=829(h)I5⨯⨯7 / 15同理，要获得1m 3氢气需时间为：2H 2n zF 38.66296500t(H )===1492276(s)=414.5(h)I5⨯⨯P 55习题2、用电解NaCl 水溶液的方法制备NaOH ，在通电一段时间后，得到了浓度为1.0 mo1．dm -3的NaOH 溶液o.6dm 3，在与之串联的铜库仑计中析出了30.4gCu(s)。

试计算该电解池的电流效率。

解： 电解反应 NaCl+H 2O→NaOH +1/2H 2(g)+1/2Cl 2(g)得到 n(NaOH)=1.0×0.6＝0.6（mol ） 耗电量 Q 1=0.6F=0.6×96500＝57900（C ） 铜库仑计中析出30.4gCu(s)供电量 Q 2=96500×2×30.4/63.546 = 92330（C ） 电流效率 =Q 1/Q 2=57900 / 92330=0.63=63%P 55习题3、用银电极来电解AgNO 3水溶液。

通电一定时间后，在阴极上有0.078 g 的Ag(s)析出。

经分析知道阳8 / 15极部含有水23.14 g ，AgNO 3 0.236g 。

已知原来所用溶液的浓度为每克水中溶有AgNO 3 0.00739 g 。

试分别计算Ag 十和NO 3-的迁移数。

解： 电解前后，阳极部水的量不变.故电解前阳极部含Ag +的物质的量为33W AgNO 0.0073923.14n()==0.001006(mol)M AgNO 169.91（）始＝（）电解后，阳极部含Ag +的物质的量为33W AgNO 0.236n()==0.001389(mol)M AgNO 169.91（）终＝（）由阴极上析出的Ag 的质量可知电解过程 阳极反应(Ag-e→Ag +)产生Ag +的物质的量：W Ag 0.078n()==0.0007229(mol)M Ag 107.9（）电＝（）电解前后，阳极部Ag +的物质的量的变化是由 Ag +的迁出和Ag 电极的电解产生Ag +所所致，故n()n()n()n()终＝始－迁＋电 n()n()n()n()迁＝始－终＋电＝0.001006-0.001389+0.00072299 / 15＝0.0003399（mol ）所以：+Ag n()0.0003399t =0.47n()0.0007229迁＝＝电 -+3NO Ag t =1-t =1-0.47=0.53P 56习题10、某电导池内装有两个直径为0.04 m 并相互平行的圆形银电极，电极之间的距离为0.12 m 。

若在电导池内盛满浓度为0.1 m01．dm -3的AgN03溶液，施以20 V 电压，则所得电 流强度为0.1976 A 。

试计算电导池常数、溶液的电导、电导率和AgNO 3的摩尔电导率。

解： -1cell22l i 0.12K ====95.54(m )A πr 3.140.02⨯ -31I 0.1976G ====9.8810(S)R U 20⨯-3-1cell κ=GK =9.881095.54=0.944(S.m )⨯⨯-32-1m 3κ0.944Λ===9.4410(S.m .mol )c 0.110⨯⨯P 56习题12、291 K 时，已知KCl 和NaCl 的无限稀释摩尔电导率分别为∞Λm （KCl ）＝1.2965×10－2 S ．m 2·mol -1和∞Λm (NaCl)＝1.0860×10-2 S ．m 2·mol －1，K +和Na +的迁移数分别10 / 15为t K+＝0.496，t Na+＝0.397。

试求在291 K 和无限稀释时： (1) KCI 溶液中K +和Cl -的离子摩尔电导率；(2)NaCl 溶液中Na +和C1-的离子摩尔电导率。

解：（1） ++m m Λ(K )=t (K )Λ(KCl)∞∞∞232-10.496 1.296510 6.43110(S.m .mol )--=⨯⨯=⨯-+m m mΛ(Cl )=Λ(KCl)-Λ(K )∞∞∞ 332-1(12.965 6.431)10 6.53410(S.m .mol )--=-⨯=⨯（2） ++m m Λ(Na )=t (Na )Λ(NaCl)∞∞∞232-10.397 1.086010 4.31110(S.m .mol )--=⨯⨯=⨯-+m m mΛ(Cl )=Λ(NaCl)-Λ(Na )∞∞∞ 332-1(10.860 4.311)10 6.54910(S.m .mol )--=-⨯=⨯P 57习题13、298K 时，在某电导池中盛以浓度为0.01mol·dm -3的KCl 水溶液，测得电阻R 为484.0Ω。

当盛以不同浓度的NaCl 水溶液时测得数据如下： C(NaCl)/(mol.dm -3) 0.00050.0010 0.0020 0.0050 R/Ω10910549427721128.9已知298 K 时，0.01 mol ．dm -3的KCl 水溶液的电导率为κ(KCl)＝0.141 2 S·m -1，试求：(1)NaCl 水溶液在不同浓度时的摩尔电导率m Λ(NaCl)；(2)以m Λ(NaCl)对c 作图，求NaCl 的无限稀释摩尔电导率∞Λm (NaCl)。

解：(1)cell K =κ(KCl)R(KCl) 而 cellK κ(NaCl)=R(NaCl)故 m κ(NaCl)κ(KCl)R(KCl)Λ(NaCl)==c cR(NaCl)将题给数据代入上式，并注意把浓度由mol.dm -3换算为mol.m -3，可得NaCl 水溶液在不同浓度时的摩尔电导率 C(NaCl)/(mol.dm -3) 0.0005 0.0010 0.0020 0.0050 2-1m Λ/(S.m .mol ) 0.01253 0.01244 0.01233 0.01211(2) 以m Λ(NaCl)对c 作图，直线外推至C=0 c (NaCl)/(mol.dm -3/2) 0.0224 0.0316 0.0447 0.0707 2-1m Λ/(S.m .mol ) 0.01253 0.01244 0.01233 0.01211 截距：-22-1m Λ(NaCl)=1.2710(S.m .mol )∞⨯P 57习题14、在某电导池中先后充以浓度均为0.001 mol·dm -3的HCl ，NaCl 和NaNO 3，分别测得电阻为468Ω，1580Ω和1650Ω。