() A．－7
B．－6
C．－5
D．－3
【答案】B
x y 7≤0
23.(2014
新标
2
理)
设
x,y
满足约束条件
x
3
y
1≤0
，则
z
2x
y 的最大值为（
）
3x y 5≥0
A. 10
B. 8
C. 3
D. 2
【答案】B
x y 1 0,
24.(2014
新标
2
文)设
x
，
y
满足约束条件
x
y
1
0,
B．4 和 2 C．3 和 2 D．2 和 0
x y 1
9．（2012
广东）已知变量
x,
y
满足约束条件
x
1
0
，则
z
x
2
y
的最小值为(
)
x y 1
( A) 3
(B) 1
(C) 5
(D) 6
【答案】A
yx
10．（2014
广东）若变量
x,
y
满足约束条件
x
y
1且z
2x
y
的最大值和最小值分别为
m
和
(C) ab a2
3.(2014 四川) 若 a b 0 ， c d 0 ，则一定有（ ）
D． a3 b3
）
(D) 1 1 ab
A、 a b cd
【答案】D
B、 a b cd
C、 a b dc
D、 a b dc
4．（2013 广东理）不等式 x2 x 2 0 的解集为
数学 次课
历年高考试题集锦——基本不等式和线性规划
1．（2013 北京文）设 a ， b ， c R ，且 a b ，则（ ）
A． ac bc
【答案】D
B． 1 1 ab
C． a2 b2
2．（2013 沪春招）如果 a b 0，那么下列不等式成立的是（
(A) 1 1 ab
【答案】D
(B) ab b2
0.3 万元
为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）
分别为（ ）A.50,0 B.30.0 C.20,30 D.0,50 【答案】B
x y 10 14．（2012 辽宁）设变量 x，y 满足 0 x y 20, 则 2x 3y 的最大值为
则 z x 2 y 的最大值为
x 3y 3 0,
（A） 8
（B） 7
（C） 2
（D）1
【答案】B
x y 3 0,
25．(2012 福建)
若函数
y＝2x
图象上存在点(x，y)满足约束条件
x
2
y
3
0,
.
【答案】(-2,1) 5．（2012 湖南文）不等式 x2-5x+6≤0 的解集为______.
【答案】x 2 x 3
6．（2012 江西文）不等式
【答案】 (3, 2) (3, )
的解集是___________。
4．（2013 上海文）不等式 x 0 的解为
．
2x 1
【答案】(0,1/2)
y≥0，
且 z＝5y－x 的最大值为 a，最小值为 b，则 a－b
的值是( ) A．48 B．30 C．24 D．16 【答案】C
2x y 2 0 20.(2012 天津文) 设变量 x,y 满足约束条件 x 2 y 4 0 ,则目标函数 z=3x-2y 的最小值为
x 1 0
（A）-5
（B）-4
（C）-2
（D）3
【答案】B
3x＋y－6≥0， 21.（2013 天津）设变量 x，y 满足约束条件x－y－2≤0， 则目标函数 z＝y－2x 的最小值为( )
y－3≤0，
A．－7 B．－4 C．1 D．2
【答案】A
22.(2013 新标 2 文) 设 x，y 满足约束条件{x－y＋1≥0， x＋y－1≥0， x≤3， 则 z＝2x－3y 的最小值是
(A) －6
(B) －2
(C) 0
(D) 2
【答案】A
x y 3,
18．（2012
四川文）若变量
x,
y
满足约束条件
2xx2
y y
12, 12
，则
z
3x
4
y
的最大值是（
）
x
0
y 0
A、12 【答案】C
B、26
C、28
D、33
x＋y≤8，
2y－x≤4， 19. (2013 四川)若变量 x，y 满足约束条件 x≥0，
n
，则
y 1
mn
A.5
B.6
C.7
D.8
【答案】B
x y 4,
11．（2014
湖北文）若变量
x，y
满足约束条件
x
y
2,
则 2x
B．4
C．7
D．8
【答案】C
y 2x 12．（2013 湖南理）若变量 x, y 满足约束条件 x y 1，则x 2y的最大值是
y 1
A． - 5 2
【答案】C
B． 0
C． 5 3
D． 5 2
13．(2012 江西理) 某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过 50 亩，投入资金不超过 54 万元，假设种
植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表
年产量/亩
年种植成本/亩
每吨售价
黄瓜
4吨
1.2 万元
0.55 万元
韭菜
6吨
0.9 万元
7.(2014 新标 1 文)
设函数
f
x
e x 1 1
,
x
1,
则使得
f
x 2 成立的 x 的取值范围是________
x3 , x 1,
【简解】作图象，得 x≤8
x y 2
8．（2013
福建文）若变量
x,
y
满足约束条件
x
1
，则 z 2x y 的最大值和最小值分别为（
）
y 0
A．4 和 3 【答案】B
-年高考文科数学真题汇编：基 本不等式和线性规划老师版
———————————————————————————————— 作者： ———————————————————————————————— 日期：
学员姓名 授课老师
授课日期及时段
学科教师辅导教案
年级
高三
辅导科目
课时数
2h
第
2018 年 月 日 ： — ：
0 y 15
(A) 20
(B) 35
(C) 45
(D) 55
【答案】D
x 2 y 2, 15．（2012 山东）设变量 x, y 满足约束条件 2x y 4, 则目标函数 z 3x y 的取值范围是
4x y 1,
(A)[ 3 , 6] 2
【答案】A
(B)[ 3 , 1] 2
(C) [1, 6]
(D)[6, 3] 2
2x y 2 0 16．（2013 山东理）在平面直角坐标系 xOy 中，M 为不等式组： x 2y 1 0 ，所表示的区域上一动点，
3x y 8 0
则直线 OM 斜率的最小值为
（A）2
（B）1
（C） 1 3
（D） 1 2
【答案】C
17．（2013 陕西文）若点(x,y)位于曲线 y = |x|与 y = 2 所围成的封闭区域, 则 2x－y 的最小值为