高二文圆锥曲线与方程复习一，知识点总结1.椭圆，双曲线，抛物线的定义和标准方程2.掌握圆锥曲线的几何性质 3能运用知识解决综合问题 【基础训练】1.设F 1，F 2是椭圆1649422=+y x 的两个焦点，P 是椭圆上的点，且3:4:21=PF PF ，则21F PF ∆的面积为 A ．4 B ．6 C ．22 D ．24 （ ）2.已知对k R ∈，直线10y kx --=与椭圆2215x y m+=恒有公共点，则实数m 的取值范围是 A ．(0,1) B ．(0,5)C ．),5()5,1[+∞⋃D ．[1,5) （ ）3.椭圆的长轴为A 1A 2，B 为短轴一端点，若︒=∠12021BA A ，则椭圆的离心率为A ．33B ．63C ．32D ．124．双曲线2288kx ky -=的一个焦点为(0,3)，则k 的值为______________。

5．若直线1y kx =-与双曲线224x y -=始终有公共点，则k 取值范围是 。

6．双曲线与椭圆1362722=+y x 有相同焦点，且经过点4)，求其方程。

7．在抛物线24y x =上求一点，使这点到直线45y x =-的距离最短。

8．当00180α从到变化时，曲线22cos 1x y α+=怎样变化？【巩固练习】 一、选择题1． 已知椭圆1162522=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 （ ） 2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ）A ．116922=+y x B ．1162522=+y x C ．1162522=+y x 或1251622=+y x D ．以上都不对 3．动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2，则点P 的轨迹是（ ）A ．双曲线B ．双曲线的一支C ．两条射线D ．一条射线4 以椭圆1162522=+y x 的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ） A ．1481622=-y x B ．127922=-y x C ．1481622=-y x 或127922=-y x D ．以上都不对 5.21,F F 是椭圆17922=+y x 的两个焦点，A 为椭圆上一点，且∠02145=F AF ，则 Δ12AF F 的面积为（ ） A ．7 B ．47 C ．27D ．2576．若抛物线x y =2上一点P 到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P 的坐标为（ ）A ．1(,44±B ．1(,84±C ．1(,44D ．1(,847. 若点A 的坐标为(3,2)，F 是抛物线x y 22=的焦点，点M 在抛物线上移动时，使MA MF +取得最小值的M 的坐标为（ ）A ．()0,0B ．⎪⎭⎫⎝⎛1,21 C ．()2,1 D ．()2,2 8.与椭圆1422=+y x 共焦点且过点(2,1)Q 的双曲线方程是（ ） A ．1222=-y x B ．1422=-y x C ．13322=-y x D ．1222=-y x9.过双曲线的一个焦点2F 作垂直于实轴的弦PQ ，1F 是另一焦点，若∠21π=Q PF ，则双曲线的离心率e 等于（ ）A ．12-B ．2C ．12+D ．22+10．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是（ ）A ．23x y =或23x y -= B ．23x y =C ．x y 92-=或23x y = D ．23x y -=或x y 92= 11．若直线2+=kx y 与双曲线622=-y x 的右支交于不同的两点，那么k 的取值范围是（ ） A ．（315,315-） B ．（315,0） C ．（0,315-） D ．（1,315--） 12．抛物线22x y =上两点),(11y x A 、),(22y x B 关于直线m x y +=对称，且2121-=⋅x x ，则m 等于 A ．23 B ．2 C ．25D ．3 ( ) 二、填空题1．椭圆22189x y k +=+的离心率为12，则k 的值为______________。

2．椭圆14922=+y x 的焦点1F 、2F ，点P 为其上的动点，当∠1F P 2F 为钝角时,点P 横坐标的取值范围是 。

3．双曲线221tx y -=的一条渐近线与直线210x y ++=垂直，则这双曲线的离心率为___。

4．若曲线22141x y k k+=+-表示双曲线，则k 的取值范围是 。

5．椭圆5522=+ky x 的一个焦点是)2,0(，那么=k 。

6．若直线2=-y x 与抛物线x y 42=交于A 、B 两点，则线段AB 的中点坐标是______。

7．对于抛物线24y x =上任意一点Q ，点(,0)P a 都满足PQ a ≥，则a 的取值范围是____。

8．若双曲线1422=-my x 的渐近线方程为x y 23±=，则双曲线的焦点坐标是_________．9．设AB 是椭圆22221x y a b+=的不垂直于对称轴的弦，M 为AB 的中点，O 为坐标原点，则AB OM k k ⋅=____________。

10．已知(0,4),(3,2)A B -，抛物线28y x =上的点到直线AB 的最段距离为__________。

三、解答题1．k 代表实数，讨论方程22280kx y +-=所表示的曲线2．双曲线与椭圆有共同的焦点12(0,5),(0,5)F F -，点(3,4)P 是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。

3.已知顶点在原点，焦点在x 轴上的抛物线被直线21y x =+截得的弦长为15， 求抛物线的方程。

4．若动点(,)P x y 在曲线2221(0)4x y b b+=>上变化，则22x y +的最大值为多少？5.已知双曲线的中心在原点，焦点F 1、F 2在坐标轴上，离心率为2且过点(4，-10) （1）求双曲线方程；（2）若点M(3,m)在双曲线上，求证：点M 在以F 1F 2为直径的圆上； （3）求△F 1MF 2的面积.6．已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x ，A 、B 是椭圆上的两点，线段AB 的垂直平分线与x 轴相交于点0(,0)P x .证明：.22022ab a x a b a -<<--7．已知椭圆22143x y +=，试确定m 的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线4y x m =+对称。

8..在平面直角坐标系xOy 中，直线l 与抛物线x y 42=相交于不同的,A B 两点.（Ⅰ）如果直线l 过抛物线的焦点，求OA OB ⋅u u u r u u u r的值；（Ⅱ）如果4,OA OB ⋅=-u u u r u u u r证明直线l 必过一定点，并求出该定点.9.已知直线)0(1012222>>=+=-+b a by a x y x 与椭圆相交于A 、B 两点，M 是线段AB上的一点，AM -=，且点M 在直线x y l 21:=上. （Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若椭圆的焦点关于直线l 的对称点在单位圆122=+y x 上，求椭圆的方程.10.如图，直线y=kx+b 与椭圆1422=+y x 交于A 、B 两点，记△AOB 的面积为S ． （I ）求在k=0，0<b<1的条件下，S 的最大值； （II ）当|AB|=2,S=1时，求直线AB 的方程．圆锥曲线测试题班级______姓名__ ____一、选择题1.准线方程为x=1的抛物线的标准方程是（ ）A. 22y x =-B. 24y x =-C. 22y x =-D. 24y x =2.曲线221(6)106x y m m m +=<--与曲线221(59)59x y m m m+=<<--的( ) A.焦距相等 B.离心率相等 C.焦点相同 D.准线相同3已知两定点1(1,0)F -、2(1,0)F 且12F F 是1PF 与2PF 的等差中项，则动点P 的轨迹方程是（ ）A.221169x y += B.2211612x y += C. 22143x y += D. 22134x y +=4.已知双曲线2221(2x y a a -=>的两条渐近线的夹角为3π，则双曲线的离心率为（A （B （C （D ）2 ( )5. 双曲线221(0)x y mn m n-=≠的离心率为2, 有一个焦点与抛物线24y x =的焦点重合,则mn 的值为( ) A.316 B.38 C.163 D.836. 设双曲线以椭圆221259x y +=长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（ ）A.2±B.43±C.12±D.34±7. 抛物线24y x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是（ ） A.1716 B. 1516 C. 78D. 0 8.直线y=x+3与曲线9y 2-4x x ⋅=1交点的个数为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 39过抛物线24y x =的焦点作一条直线与抛物线相交于A 、B 两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（ ）A. 不存在B. 有无穷多条C. 有且仅有一条D. 有且仅有两条10.离心率为黄金比512的椭圆称为“优美椭圆”.设22221(0)x y a b a b+=>>是优美椭圆，F 、A 分别是它的左焦点和右顶点，B 是它的短轴的一个顶点，则FBA∠等于（ ）A.60oB.75oC.90oD.120o 11.M 是2y x =上的动点，N 是圆22(1)(4)1x y ++-=关于直线x-y+1=0的对称曲线C 上的一点，则|MN|的最小值是（ ） A.1112- B. 1012-31 二.填空题12.以曲线y x 82=上的任意一点为圆心作圆与直线x+2=0相切，则这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是_________.13.设双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率2,2]e ∈，则两条渐近线夹角的取值范围是 .14.如图，把椭圆2212516x y +=的长轴AB 分成8等份，过每个分点作x 轴的垂线交椭圆的上半部分于1234567,,,,,,P P P P P P P 七个点，F 是椭圆的一个焦点， 则1234567PF P F P F P F P F P F P F ++++++= .三、解答题15.求中心在坐标原点，对称轴为坐标轴且经过点（3，-2），一条渐近线的倾斜角为6π的双曲线方程。