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2019-2020学年度第二学期第三次月考试卷
高一数学
考生注意：本卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），全卷150分，考试 用时 120分钟.答案一律填写在答题卷上，否则不得分.
第Ⅰ卷 选择题（共60分）
一 选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 函数f （x ）=sin （2x+
）的最小正周期为（ ） A ．4π B ．2π
C ．π
D ．
2. 若向量(1,2)AB =，(3,4)BC =，则AC =
A. (4,6)
B. (4,6)--
C. (2,2)--
D. (2,2) 3. 已知向量a = (1,—1)，b = (2,x).若a ·b = 1,则x =
(A) -1 (B) -
12 (C) 1
2
(D)1 4. 在ABC ∆中,AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =
A.
3144AB AC - B.1344AB AC - C.3144AB AC + D.13
44AB AC + 5．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4
B ．3
C ．2
D ．0
6. 已知向量a 、b 满足：|a|＝1，|b|＝2，|a －b|＝2，则|a ＋b|＝( )
（A ）1 （B ）2 （C ）5 （D ）6 7. 函数y ＝|sin x |的一个单调增区间是( )
A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－π4，π4
B.⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，3π4
C.⎝ ⎛⎭⎪⎫π，3π2
D.⎝
⎛⎭⎪⎫
3π2，2π 8．已知曲线C 1：y=cosx ，C 2：y=sin （2x+
），则下面结论正确的是（ ）
A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平
移个单位长度，得到曲线C 2
B ．把
C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线C 2
C ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
个单位长度，得到曲线C 2
D ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线C 2
9．已知2
(2, 1), (3, 2), 3
A B AM AB --=
,那么点M 的坐标是( ). A.11(, )22-- B.4(, 1)3-- C.1(, 0)3 D.1(0, )5-
10．函数()sin
([0,2])3
x f x ϕ
ϕπ+=∈是偶函数，则=ϕ （A ）2
π
（B ）32π （C ）23π （D ）35π
11. 下列向量组中,能作为平面内所有向量基底的是( )
A .12(0,0),(1,2)e e ==-
B .12(1,2),(5,7)e e =-=
C .12(3,5),(6,10)e e ==
D .1213(2,3),(,)24
e e =-=- 12．将函数y=sin （2x+）的图象向右平移
个单位长度，所得图象对应的函
数（ ） A ．在区间[，]上单调递增 B ．在区间[，π]上单调递减 C ．在区间[，
]上单调递增 D ．在区间[
，2π]上单调递减
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高一数学答题卡
考生注意：本卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），全卷150分，考试
用时 120分钟.答案一律填写在答题卷上，否则不得分. 第Ⅰ卷 选择题（共60分）
一 选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
第二卷 非选择题
二 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。
13．已知向量()1,2a =，()2,2b =-，()1,c λ=，
若()
//2c a b +，则λ= ． 14．已知a (1,2),b (m,3),a b ==-且与的夹角为钝角,则实数m 的取值范围是
______.．
15.已知α为第二象限的角，且tanα=﹣，则sinα+cosα=（ ）
16、将函数y ＝sin x 的图像向左平移π
2个单位，得到函数y ＝f (x )的图像，则下列说法中，正
确的是序号是
①.y ＝f (x )是奇函数 ②．y ＝f (x )的周期为π
③．y ＝f (x )的图像关于直线x ＝π2对称 ④．y ＝f (x )的图像关于点⎝⎛⎭
⎫－π
2，0对称
三 解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.
17．(10分)已知cosa=﹣，a 为第二象限角，求sina ，tana ．
18．(12分) 已知a =(1,2),b =(-3,2),当k 为可值时: (1)k a +b 与a -3b 垂直;
(2)k a +b 与a -3b 平行,平行时它们是同向还是反向?
座位号
题号 一
二 三 总分
总分人 复核人
得分
17 18 19 20 21 22
内…
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19．(12分) 已知|a |＝1,|b |＝2,
(1)若a //b ,求a b •;
(2)若a ,b 的夹角为135°,求|a ＋2b |．
20、（12分)
①已知在ABC ∆中，)3,2(=AB ，),1(k AC =，且ABC ∆中C ∠为直角，求k 的值. ②已知2||=a ，3||=b ,a 与b 的夹角为060,b a c 35+=，b k a d +=3 ,当当实数k
为何值时，d c ⊥
.
21．(12分)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ) (0,)2
π
ω>|φ|<
的一段图象如图所示．试依
图求：
(1)f(x)的解析式； (2)f(x)的单调递增区间；
(3)使f(x)取最小值的x 的取值集合．
22. (12分)已知函数()2)4
f x x π
=-，x ∈R ．
(1)求函数()f x 的最小正周期和单调递增区间；
(2)求函数()f x 在区间[]82
ππ
-，上的最小值和最大值，并求出取得最值时x 的
值.。