广西南宁市2016-2017学年高一数学3月月考试题（无答案）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．圆0422=-+x y x 的圆心坐标和半径分别为
A ．0,2,2
B ．2,0,2
C ．2,0,4
D ．2,0,4
2、我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 A ．169石 B ．134石 C ．338石 D ．1365石
3.一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样方法抽出样本，则在20人的样本中管理人员人数为 A ．3
B ．4
C ．12
D ．7
4．设γβα,,为两两不重合的平面，n m l ,,为两两不重合的直线，给出下列四个命题：（1）若
γβγα⊥⊥,，则βα//；（2）若m ≠⊂α,n ≠⊂α，ββ//,//n m ，则βα//；（3）若βα//，l ≠⊂α，
则β//l ；（4）若l =βα ，m =γβ ，n =αγ ，γ//l ，则n m //．其中正确的命题是 A.
（1）（3） B.（2）（3） C.（2）（4） D.（3）（4）
5.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果为
(A)
(B) (C) (D)
6.某几何体的三视图如图所示，则该几何的体积为
A ．16＋8π B．8＋8π C ．16＋16π
D ．8＋16π 7.直线
与圆相交于
、两点且，则a 的值为
8.某程序如图所示，该程序运行后输出的最后一个数是
9.点P(4，－2)与圆x 2＋y 2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是
A.(x －2)2＋(y －1)2＝1
B.(x ＋2)2＋(y －1)2
＝1
C.(x －2)2＋(y ＋1)2＝1
D.(x －1)2＋(y ＋2)2＝1
10.从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个
事件是
A ．“至少有一个黑球”与“都是黑球”
B ．“至少有一个黑球”与“至少有
一个红球”
C ．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”
D ．“至少有一个黑球”与“都是红
球
11.对某小区100户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频
率分布直方图如图，则估计此样本的众数、中位数分别为
A.2.25， 2.5 B ．2.25，2.02
C ．2，2.5
D ．2.5， 2.25
12. 若x 、y 满足x 2＋y 2－2x ＋4y －20＝0，则x 2＋y 2的最小值
是 .55;.55;.30105;.5A B C D ---
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．一组数据2,,4,6,10x 的平均值是5，则此组数据
的标准差是 ．
14．已知x y 、的取值如下表所示：
x 0 1
3 4 y
若y 与x 线性相关，且2y x a =+，则a = ．
15． 运行右图所示框图的相应程序,若输入b a ,的值分别为3log 2和2log 3,则输出M 的值是M= ．
16.由直线y ＝x ＋1上的点向圆C ：x 2＋y 2－6x ＋8＝0引切线，则切线长的最小值为 ．
三、解答题（本大题共6小题；共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（本小题满分10分）根据下列条件，求直线的一般方程：
（1）过点)1,2(且与直线032=+y x 平行；
（2）过点)1,3(-，且在两坐标轴上的截距之和为4-.
18．（本小题满分12分）袋中有外形、质量完全相同的红球、黑球、黄球、绿球共12个．从中任取一球，得到红球的概率是13，得到黑球或黄球的概率是512，得到黄球或绿球的概率也是512
． （1）试分别求得到黑球、黄球、绿球的概率；
（2）从中任取一球，求得到的不是“红球或绿球”的概率．
19.（本小题满分12分）已知实数x ，y 满足方程x 2＋y 2－4x ＋1＝0，
(1)求y x 的最值；(2)求y －x 的最值；(3)求x 2＋y 2
的最值．
20．（本小题满分12分）某购物中心为了了解顾客使用新推出的某购物卡的顾客的年龄分布情况，随机调查了100位到购物中心购物的顾客年龄，并整理后画出频
率分布直方图如图所示，年龄落在区间[)[)[]55,65,65,75,75,85内的频率之比为4:2:1.
（1） 求顾客年龄值落在区间[]75,85内的频率;
（2） 拟利用分层抽样从年龄在[)[)55,65,65,75的顾客中选取
6人召开一个座谈会，现从这6人中选出2人，求这两人在不同
年龄组的概率.
21．（本小题满分12分）在四棱锥ABCD P -中，
︒=∠=∠90ACD ABC ，︒=∠=∠60CAD BAC ，
PA ABCD ⊥平面，E 为PD 的中点，M 为AD 的中点，
42==AB PA ．
（1）求证：//EM PAB 平面；
（2）求证：AE PC ⊥；
（3）求三棱锥ACE P -的体积V .
22.（本小题满分12分）已知坐标平面上点M (x ，y )与两个定点M 1(26,1)，M 2(2,1)的距离之比等于5．
(1)求点M 的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
(2)记(1)中的轨迹为C ，过点M (－2,3)的直线l 被C 所截得的线段的长为8，求直线l 的方程．。