概率论与数理统计-第二章习题 附答案
习题2-2
1.设A为任一随机事件,且P(A)=p(0vp<1).
定义随机变量
X
0
1
P
1-p
p
2.已知随机变量 X只能取-1,0,1,2四个值: 且取这四个值的相应概率依次为丄.试确
2c 4c 8c 16c定常数c,并计算条件概率P{X 1|X 0}.
解 由离散型随机变量的分布律的性质知，
解 设每次试验成功的概率为P,由题意 知至少成功一次的概率是等，那么一次都没有成
27
功的概率是知即（5召故p=l.
5.若X服从参数为彳的泊松分布，且
P{X = \} = P{X = 3}^求参数肌
解由泊松分布的分布律可知宀亦.
6.一袋中装有5只球，编号为1,23,4,5.在 袋中同时取3只球，以X表示取出的3只球中的 最大号码，写出随机变量X的分布律.
2 2Z1,
4c 8c 16c
所以c匹.
16
所求概
2c 8c 16c
3.设随机变量X服从参数为2,p的二项分 布,随机变量丫服从参数为3,p的二项分布,若P{X>1}
解
2 10
P{Yi} = i-p{y = o} =i-（-）3=—・
327
4.在三次独立的重复试验中，每次试验成 功的概率相同，已知至少成功一次的概率为卸 求每次试验成功的概率.
解X的分布律是
X
34
5
p
13
ioio
3
5
习题2-3
1. 设X的分布律为
求分布函数F（x）.并计算概率P{X<0}，P{X<2},