高三数学（文科）一轮复习测试题
一：选择题： 1．函数1()lg 4
x
f x x -=-的定义域为 （ ） Ａ．(14)，
Ｂ．[14)，
Ｃ．(1)
(4)-∞+∞，，
Ｄ．(1](4)-∞+∞，，
2．下列四个数中最大的是 （ ） A ．2
(ln 2)
B ．ln(ln 2) C
．
D ．ln 2 3函数2
()ln(1)f x x x
=+-
的零点所在的大致区间是
（ ）
A ．(0,1)
B ．(1,2)
C ．(2,)e
D ．(3,4)
4．已知cos 0()(1)10x
x f x f x x π->⎧⎪=⎨++≤⎪⎩
，则)34()34(-+f f 的值等于
A ．2-
B ．1
C ．2
D ．3
5/设()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，()23x f x =-，则(2)f -= （ ）
A ．1
B ．
1
4
C ．1-
D ．114
-
6．当[]2,0∈x 时，函数3)1(4)(2
--+=x a ax x f 在2=x 时取得最大值，则a 的取值范围是
A.1[,)2-+∞
B. [)+∞,0
C. [)+∞,1
D.2
[,)3+∞
7．定义x ⊙,3y y x
-=则a ⊙(a ⊙a)等于 （ ）
A ．-a
B ．a
3
C ．a
D ．a
3-
8．已知定义域为(－1，1)的奇函数y=f (x)又是减函数，且f (a －3)+f (9－a 2)<0，则a 的取值范围是（ ）。

A ．(22，3)
B ．(3，10)
C ．(22，4)
D ．(－2，3)
9．已知(31)4,1()log ,
1a a x a x f x x x -+<⎧=⎨
>⎩是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是 A.(0,1) B.1(0,)3 C.1[,1)7 D.11
[,)73
10．设P 、Q 是两个非空集合，定义集合间的一种运算“⊙”：P ⊙Q=}.|{Q P x Q P x x ⋂∉⋃∈，且 如果}0,4|{},4|{2>==-==x y y Q x y y P x ，则P ⊙Q= （ ）
A ．),4(]1,0[+∞⋃
B ．),4[]1,0[+∞⋃
C ．[1，4]
D ．（4，+∞）
二、填空题：
11．函数5
||4
)(--=
x x x f 的定义域为_____________
12．函数2
21
x y x =+（x ∈R ）的值域是 ．
13、设b a b
x g ax x f x
x x
+-=++=是奇函数，那么是偶函数，24)()110lg()(的值为 14．已知偶函数()f x 在[]0,2内单调递减，若()()0.51
1,(log ),lg 0.54
a f
b f
c f =-==，则,,a b c
之间的大小关系为 。

三、解答题： 15．（本小题满分12分）设有两个命题：
（1）关于x 的不等式12
cos sin 2
-+
>m
m x x 的解集是R ； （2）函数x
m x f )37()(--=是减函数； 若这两个命题都是真命题，求m 的取值范围.
16、（本小题满分14分）设函数1
22
)(+-=x
a x f 。

(Ⅰ)求证：无论)(x f a 为何实数，总是增函数； （Ⅱ）确定)(x f a 值，使为奇函数； （Ⅲ）当)(x f 为奇函数时，求)(x f 的值域。

17．（本小题满分12分）已知函数()f x 在定义域()0,+∞上为增函数，且满足
()()()(),31f xy f x f y f =+=
(1)求()()9,27f f 的值 (2)解不等式()()82f x f x +-<
18．（本小题满分12分）
某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x （单位：元，030x ≤≤）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件． （1）将一个星期的商品销售利润表示成x 的函数； （2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
19.（本小题满分12分）函数x
a
x x f -
=2)(的定义域为]1,0(（a 为实数）. （1）当1-=a 时，求函数)(x f y =的值域；
（2）若函数)(x f y =在定义域上是减函数，求a 的取值范围；
（3）函数)(x f y =在∈x ]1,0(上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x 的值.。