（2）当 时，不等式 恒成立，求 的取值范围.
楠杆高中2020-2021高三上学期周考试卷（七）
文科数学参考答案
1、选择题
BCACD CADDB AB
2、填空题
13. 14.100 15. 16. 或8
3、解答题
17解：（1）由已知得 ；
由 解得 ，所以
（2）由题意 ，解得
18.解：（1）由已知 ，∴ ，
所以当且仅当 时， 取得最大值 .
此时， 的面积
所以 的面积的最大值为
22.解：（1）由题知 的定义域为 .
又 ，则 .
又因为 ，所以切点为 .
所以 ，
解得 .
（2）当 时， .
当 时，不等式 恒成立
即不等式 ， 恒成立.
设 ， ，
则 .
因为 ，
所以 .
所以 在 上单调递减，
从而 .
要使原不等式恒成立，即 恒成立，
∴ ， ，
∵ ，∴ 为单调递增函数．
（2）∵ ，∴ ，
而 为奇函数，∴ ，
∵ 为单调递增函数，∴ ，
∴ ，∴ ，∴ ．
19解：1）因为 ，所以 ，又 ，
则 ，即 或 （舍）.
所以 ，解得 ，
所以 .
（2）因为 ，所以 ，
所以 .
20.解f(x)＝ ＋cos 2x＝sin 2x＋cos 2x＝ sin .
故 .
即 的取值范围为 .
lg(x101＋x102＋…＋x200)＝.
15.，若 ，
且 ， ， 成等比数列，则 .
16.已知直线 与曲线 和曲线 均相切，
则 .
三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17.（本小题10分）已知集合 ，集合
（1）求A∩B；
A. B. C. D.
12.已知函数 与 的图象上存在关于 轴对称的点，则实数 的取值范围是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题后的横线上.）
13．若 ，则 ．
14．已知数列{xn}满足：lgxn＋1＝1＋lgxn(n∈N＋)，且x1＋x2＋…＋x100＝1，则
6．指数函数 （ ，且 ）在 上是减函数，则函数 在其定义域上的单调性为（）
A．单调递增
B．单调递减
C．在 上递增，在 上递减
D．在 上递减，在 上递增
7.把函数 图象上各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），
再将图象向右平移 个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为( )
A． B． C． D．
8.若 ， ， ，则有（）
(1)函数f(x)的最小正周期T＝ ＝π，
令2kπ＋ ≤2x＋ ≤2kπ＋ ，k∈Z，则2kπ＋ ≤2x≤2kπ＋ ，k∈Z，故kπ＋ ≤x≤kπ＋ ，k∈Z，
所以函数f(x)的单调递减区间为 (k∈Z)．
(2)图象如下：
21.解：（1）由正弦定理及
得
所以
又因为 ，所以
（2）由余弦定理，得 ，即
因为 ，
（2）若集合 ，且 ，求实数 的取值范围．
18. (本小题满分12分)已知函数 为奇函数．
（1）判断 的单调性并证明；
（2）解不等式 ．
19.(本小题满分12分)已知等比数列 的公比 ，其前 项和为 ，且 ， 与 的等差中项为 .
（1）求数列 的通项公式；
（2）设 ，数列 的前 项和为 ，求 .
20．(本小题满分12分)已知函数 .
（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；
（2）在所给坐标系中画出函数在区间 的图象(只列表作图不写过程)．
21 .(本小题满分12分)在 中，角 对边分别为 ，已知
（1）求 的大小;
（2）若 ，求 面积的最大值.
22.(本小题满分12分)已知函数 ， .
（1）若 的图像在 处的切线经过点 ，求 的值；
A. B. C. D.
9 .已知函数f(x)＝ 若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是()．
A．(－∞，0]B．(－∞，1]C．[－2,1]D．[－2,0]
10.已知函数 ，若函数 在 上存在零点，则实数 的取值范围是（）
A. B. C. D.
11.在 中， 是线段 上靠近 的三等分点， 是线段 的中点， 与 交于 点若 ，则 的值分别为（）
2．若命题 ： ，则 为（）
A． B．
C． D．
3．已知向量 ， ， ，则“ ”是“ ”的（）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
4.记等差数列 的前 项和为 ，已知 ，则 （）
A. B. C. D.
5．已知变量 ， 满足约束条件 则 的最大值为（）
A．2B．3C．4D．6
楠杆高中2020-2021高三上学期周考试卷（七）
文科数学
命题人：时间：2020.10.11
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A＝{x｜lg（x－2）＜1}，集合B＝{x｜ －2x－3＜0}，则A∪B等于（）
A．（2，12）B．（一l，12）C．（一l，3）D．（2，3）