A． B． C． 或 D． 或
12.若函数 的定义域为 ，则实数 的值等于（）
A. 1 B.-1 C.-2 D.
二、填空题(每题5分,共20分)
13．设向量 ，向量 ，且 ，则 ＝
14．观察式子 ， ， ，则可以归纳出 ___．
15．若 ，则 的值为．
16.5个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁必须相邻，则不同的排法种数为
(1)求 的分布列和数学期望；
(2)求“ ”的概率。
19.(本题12分)已知二项式 的展开式中前三项的系数成等差数列．
(1)求 的值;
(2)设 .求 的值;
20．（本题12分）一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，
（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？
（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？
2．已知全集 集合 ， ，则 为
(A){2,3,4,6} (B){2,4,5,6} (C){2,3,4,6} (D){1,2,3,4}
3.已知等差数列 的通项公式为 ，则 的展开式中含 项的系数是该数列的（）
A.第20项B.第19项C.第17项D.第16项
4．箱中有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第四次取球之后停止的概率为（）
2013—2014学年度第一学期
高三理科数学第一次阶段考试题
一．选择题(每题5分,共60分)
1．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）
A.假设三内角都大于60度；B.假设三内角都不大于60度；
C于60度。
三．解答题（共70分）：
17．(本题10分)已知f(x)是二次函数，且满足f(x＋1)－f(x)＝2x.
(1)求f(x)的解析式；
(2)解不等式f(x)>2x+5
18.(本题12分)学校举行“珍爱生命”校园安全教育演讲赛，某班从4名男同学和2名女同学中任选3人参加比赛。如果设随机变量 表示所选3人中女同学的人数.
21．（普通班做，本题12分）分两个人射击，甲射击一次中靶概率是 ，乙射击一次中靶概率是 ，
（1）两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标的概率是多少？
（2）两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目标，则完成目标的概率是多少？
（3）两人各射击5次，是否有99％的把握断定他们至少中靶一次？
22.(本题满分12分)已知a为实数， 。
（1）求导数 ；
（2）若 ，求 在[－2，2]上的最大值和最小值；
（3）若 在 和 上都是递增的，求a的取值范围.
A．2-8B．3·2-10C．2-4D．3·2-2
9．已知 是等差数列， ，其前10项和 ，则其公差 （）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
10．在复平面内，复数z＝ ＋ i对应的向量为 ，复数 对应的向量为 ．那么向量 对应 的复数是（）
Ａ．1Ｂ． Ｃ． Ｄ．
11．已知函数 有极大值和极小值，则实数 的取值范围是(）
种。（用数字作答）
2013—2014学年度第一学期高三理科数学第一次阶段考试题
（答题卷）
一．选择题(每题5分,共60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题(每题5分,共20分)
13._______________; 14._____________ 15._____________; 16.______________.
A. B. × C. ( )3×( ) D.C ( )3×( )
5．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的结果是（）
A． B． C． D．
6．函数 的定义域为（）
Ａ． B．
C． D．
7．已知点 （ ），则“ ≥2且 ≥2”是“点 在圆 ”外的（）
8．若X～B(n，p)且EX＝6，DX＝3，则P(X＝1)的值为()